শতকরা সম্পর্কিত কিছু গানিতিক সমস্যা

১) একজন ব্যাবসায়ী একই দামে দুইটি দ্রব্য বিক্রি করে। এতে সে একটিতে ১৫% লাভ এবং অন্যটিতে ১৫% লোকসান করলে তার শতকরা কত লাভ বা লোকসান হবে?

সমাধানঃ

লক্ষ করুন, এখানে বিক্রয় মূল্য সমান এবং কোন ক্রয় মূল্য দেওয়া নেই। কিন্তু লাভ লোকসান নির্ভর করে ক্রয় মূল্যের উপর। তাই এখানে আগে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা ধরে নিয়ে লাভ বা লোকসানে বিক্রয় মূল্য বের করে সেখান থেকে দুটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য সমান করা হয়। পরে ক্রয় মূল্যের উপর ভিত্তি করে মোট লাভ/লোকসান/শতকরা লাভ/লোকসান নির্ণয় করা হয়। আসুন সমস্যাটি সমাধান করা যাক।

মনে করি,

প্রতিটি দ্রব্যের ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা।

১৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য= (১০০+১৫) বা, ১১৫ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা

    ''      ''    ১০০    ''     ''       ''   ''    ১০০x১০০ টাকা

                                                         ১১৫

                                                   বা, ৮৬.৯৬ টাকা

আবার,

১৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য= (১০০-১৫) বা, ৮৫ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা

    ''      ''    ১০০    ''     ''       ''   ''    ১০০x১০০ টাকা

                                                         ৮৫

                                                   বা, ১১৭.৬৫ টাকা

অতএব, 

মোট ক্রয় মূল্য = (১০০+১০০) বা, ২০০ টাকা

মোট বিক্রয় মূল্য= (১১৭.৬৫+৮৬.৯৬) বা, ২০৪.৬১ টাকা

ক্ষতি= (২০৪.৬১-২০০) বা, ৪.৬১ টাকা

এখন,

২০৪.৬১ টাকায় ক্ষতি হয় ৪.৬১ টাকা

১০০         ''         ''     ''   ৪.৫১x১০০ টাকা

                                        ২০৪.৬১

                                   বা, ২.২৫ টাকা

উত্তরঃ ২.২৫% ক্ষতি।

২) একটি শার্ট ও একটি প্যান্টের মূল্য একত্রে ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ৫% এবং প্যান্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ঐগুলো কিনতে ৫৬৮.৭৫ টাকা লাগে। শার্ট ও প্যান্টের প্রত্যেকটির মূল্য কত?

সমাধানঃ
মনে করি, শার্টের মূল্য X টাকা
প্যান্টের মূল্য (৫২৫-X) টাকা

৫% বৃদ্ধিতে
১০০ টাকার শার্টের মূল্য হয় ১০৫ টাকা
  X     ''          ''        ''     ''   ১০৫X টাকা
                                            ১০০

১০% বৃদ্ধিতে
        ১০০ টাকার শার্টের মূল্য হয় ১১০ টাকা
(৫২৫-X)     ''          ''        ''     ''   ১১০(৫২৫-X) টাকা
                                                        ১০০

প্রশ্নমতে,

১০৫X + ১১০(৫২৫-X) = ৫৬৮.৭৫
১০০              ১০০

বা,  ১০৫X +১১০(৫২৫-X) = ৫৬৮.৭৫
                  ১০০

বা, ৫৭৭৫০ -৫X = ৫৬৮৭৫

বা, ৫X = ৮৭৫
X= ১৭৫

অতএব, শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা।
সুতরাং, প্যান্টের মূল্য (৫২৫-১৭৫) বা, ৩৫০ টাকা

উত্তরঃ শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা, প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা।